구글 입사 문제부터 오징어 게임까지: 통계로 풀어보는 확률의 세계

구글 입사 문제와 오징어 게임 징검다리, 러시안룰렛을 통계로 분석! 확률의 재미와 생존 전략을 알아보세요. 

 

안녕하세요, 여러분! 😊 오늘은 통계와 확률의 세계를 함께 탐험해보고자 합니다. 통계학이라고 하면 다소 어렵게 느껴질 수 있지만, 사실 우리의 일상과 밀접하게 연결된 흥미로운 학문입니다. 인기 유튜브 강연에서 소개된 구글 입사 문제를 시작으로, 오징어 게임의 징검다리 게임과 러시안 룰렛, 그리고 사다리 게임과 가위바위보 같은 일상 속 장면까지, 통계학의 매력을 쉽게 풀어볼게요.

통계가 단순한 숫자 이상의 가치를 지닌 도구라는 점, 이번 포스트를 통해 느끼시길 바랍니다.

자, 그럼 지금부터 통계로 세상을 읽는 여정을 시작해 볼까요? 💡

우리는 매일 확률 속에서 살아갑니다. 아침에 “비가 올까?” 고민하며 우산을 챙기고, 친구들과 “설거지는 누가 할까?” 하며 사다리 게임을 하죠. 가위바위보를 할 때도 상대가 무엇을 낼지 머리를 굴립니다. 이런 순간들이 모두 통계학의 일부입니다. 오늘 다룰 구글 입사 문제는 마치 생존 게임처럼 긴장감 넘치고, 오징어 게임은 드라마 팬이라면 누구나 공감할 스릴을 선사합니다. 여기에 일상 속 사다리 게임과 가위바위보의 비밀까지, 통계학이 얼마나 재미있고 유용한지 함께 알아보시죠. 준비되셨나요?

 

1. 구글 입사 문제: 생존을 위한 최적의 전략

구글 입사 문제는 통계와 논리가 결합된 흥미로운 확률 퍼즐입니다. 한 통계 물리학자는 이 문제를 “처음에는 혼란스럽지만, 풀다 보면 통계적 사고의 매력을 느낄 수 있다”라고 설명했죠. 이 문제는 마치 서바이벌 게임쇼에 참여한 듯한 긴장감을 선사합니다. 여러분이 플레이어 A라면 어떤 선택을 하시겠습니까? 문제를 하나씩 살펴보며 최적의 전략을 찾아보겠습니다.

문제 상황: 총격전 속 생존 게임

• 플레이어: A(여러분), B, C, 총 세 명. 각자 총알 한 발을 갖고 있습니다.
• 명중률: A는 30%, B는 70%, C는 100%.
• 순서: A → B → C, 각자 한 번씩만 쏩니다.
• 목표: 여러분(A)의 생존 확률을 최대화하려면 누구를 쏴야 할까요?

A로서 게임에 들어갔다고 상상해보시죠. B는 꽤 잘 쏘는 상대이고, C는 완벽한 저격수입니다. 본능적으로 B나 C를 제거하고 싶을 겁니다. 하지만 놀랍게도, 전문가가 추천하는 전략은 허공에 쏘기입니다. 총알을 허공에 낭비하는 게 정말 최선일까요? 이 전략의 비밀을 단계별로 풀어보겠습니다.

전략 1: 허공에 쏘기, 왜 효과적일까?

A가 허공에 쏘면 총알은 아무도 맞추지 않고 사라집니다. 이제 B의 차례입니다. B(명중률 70%)는 A(총알 소진)와 C(100% 명중률)를 앞에 두고 있습니다. B는 논리적으로 판단할 때 C를 쏴야 합니다. 왜냐하면 C는 B를 100% 맞출 수 있는 위협적인 상대이기 때문이죠. 여기서 두 가지 시나리오가 펼쳐집니다:

• B가 C를 맞춤 (70%): C가 사망하고 게임이 종료됩니다. A는 아무 위협 없이 생존합니다.
• B가 C를 못 맞춤 (30%): C의 차례가 오고, C는 B를 100% 맞춥니다. B가 사망하고, A는 여전히 생존합니다.

허공에 쏘면 B와 C가 서로를 겨누고, A는 대부분의 경우 안전하게 살아남습니다. 물론 B나 C가 비논리적으로 A를 쏠 가능성도 있지만, 이 문제는 플레이어들이 논리적으로 행동한다고 가정합니다. 따라서 허공에 쏘는 전략은 A의 생존 확률을 극대화하는 가장 안전한 선택입니다. 이 전략, 꽤 영리하지 않나요? 😊

전략 2: B를 쏘면 어떤 결과가?

허공에 쏘는 게 너무 소극적이라고 느껴진다면, B(70% 명중률)를 쏘는 건 어떨까요? A의 명중률은 30%로 낮지만, 시나리오를 살펴보겠습니다:

• B를 맞춤 (30%): B가 사망합니다. 하지만 C가 남아 있고, C는 100% 명중률로 A를 쏩니다. A는 사망합니다. 최악의 결과죠.
• B를 못 맞춤 (70%): B가 살아남습니다. B는 C를 쏩니다( C가 더 위협적이기 때문). 여기서 다시 두 가지:
  • B가 C를 맞춤 (70%): C 사망, 게임 종료, A 생존.
  • B가 C를 못 맞춤 (30%): C가 B를 100% 맞춤, B 사망, A 생존.

B를 못 맞추면 허공에 쏜 경우와 비슷한 결과가 됩니다. 하지만 B를 맞추면 A가 죽습니다. 이 전략은 성공 확률이 낮은 데다 리스크가 큽니다. 굳이 위험을 감수할 이유가 있을까요?

전략 3: C를 겨냥한다면?

마지막으로, C(100% 명중률)를 쏘는 경우를 생각해 봅시다:

• C를 맞춤 (30%): C가 사망하고, B의 차례입니다. B는 A를 쏩니다(다른 상대가 없으므로). B의 70% 명중률은 A에게 큰 위협입니다.
• C를 못 맞춤 (70%): B는 C를 쏩니다. B가 C를 맞추면 A 생존, 못 맞추면 C가 B를 쏴 A 생존. 하지만 C가 A를 쏠 가능성도 배제할 수 없습니다.

C를 쏘는 전략은 결과가 불확실하고, B나 C가 A를 겨냥할 가능성이 생깁니다. 허공에 쏘는 것에 비해 위험이 훨씬 큽니다.

구글 입사 문제의 매력

구글 입사 문제는 단순히 확률을 계산하는 데 그치지 않습니다. 상대의 논리적 행동을 예측하고, 그에 따라 최적의 선택을 해야 하죠. 마치 생존 게임에서 “내가 먼저 쏘면 타깃이 될까?”를 고민하는 것과 비슷합니다. 이 문제는 통계적 사고의 핵심, 즉 “내 선택이 미래에 어떤 영향을 미칠까?”를 배우게 해 줍니다. 비슷한 퍼즐로 유명한 몬티 홀 문제도 떠오르는데요, 문 세 개 중 하나를 선택하고 진행자가 힌트를 준 뒤 선택을 바꾸는 게 유리한지 계산하는 문제입니다. 구글 입사 문제처럼 직관과 논리가 충돌하는 재미가 있죠. 여러분은 이 문제에서 어떤 전략을 선택하시겠습니까? 허공에 쏘는 전략, 한번 시도해 보시겠어요? 🎲

2. 오징어 게임: 확률로 생존하는 법

오징어 게임을 보신 분이라면 징검다리 게임과 러시안룰렛의 긴장감을 생생히 기억하실 겁니다. 이 게임들은 단순한 운이 아니라 통계와 전략이 얽힌 도전이었죠. 한 통계학 강연자는 이 장면들을 확률로 분석하며 생존 전략을 제시했습니다. 과연 확률로 이 게임들을 뚫을 수 있을까요? 지금부터 함께 알아보시죠. ⚠️

징검다리 게임: 순서가 생명을 결정한다

오징어 게임 1의 징검다리 게임은 참가자들이 유리판 위를 건너는 장면으로, 한 발짝 잘못 디디면 끝나는 극한의 도전이었습니다. 이 게임의 확률을 살펴보겠습니다:

• 설정: 18단계, 각 단계마다 유리판 2개(하나 안전, 하나 추락). 참가자는 16명입니다.
• 확률 계산:
  • 첫 번째 플레이어: 18단계 모두 안전한 판을 선택할 확률은 1/(2^18) = 1/262,144 ≈ 0.004%. 거의 불가능에 가까운 확률입니다.
  • 두 번째 플레이어: 첫 번째가 살아남거나 한 단계에서 추락하면 안전한 판을 알 수 있습니다. 생존 확률은 19/(2^18) ≈ 0.07%, 여전히 낮지만 첫 번째보다는 낫죠.
  • 열 번째 플레이어: 생존 확률 약 50%. 마지막 16번째 플레이어는 거의 100% 생존합니다.
• 평균 생존자: 16명 중 약 7명이 살아남습니다.

첫 번째로 나가면 심장이 터질 듯한 긴장감이겠죠. 하지만 순서가 뒤로 갈수록 앞사람들이 안전한 경로를 알려주니 훨씬 유리합니다. 순서를 정할 때 치열한 논쟁이 벌어질 것 같지 않나요?

흥미로운 점은 오징어 게임 더 챌린지에서 나온 전략입니다. 이건 정말 영리한 방법인데요:

• 챌린지 전략: 각 플레이어가 한 단계씩만 모험합니다. 첫 번째는 1단계, 두 번째는 2단계, 이런 식으로 진행하죠. 각자는 1/2 확률로 생존합니다.
• 결과: 평균 생존자가 9명 이상으로, 원래 게임(7명) 보다 훨씬 높습니다.
• 문제점: 이 전략은 모두의 협력이 필요합니다. 하지만 마지막 플레이어는 “왜 내가 위험을 감수해야 하나?”라며 반대할 수 있죠. 인간 심리가 게임의 핵심이 됩니다.

이 전략은 협력의 힘을 보여줍니다. 징검다리 게임은 운 외에도 전략과 팀워크가 생존을 좌우한다는 점을 잘 드러내죠. 여러분이 이 게임에 참가한다면, 어떤 순서를 선택하시겠습니까? 😊

러시안룰렛: 점점 커지는 긴장감

오징어 게임 2의 러시안룰렛은 방아쇠를 당길 때마다 심장이 쿵쾅거리는 게임입니다. 6 구멍 실린더에 총알 한 발이 들어 있고, 두 가지 버전이 있습니다.

• 버전 1: 매번 실린더 회전:
  • 첫 번째: 죽을 확률 1/6 ≈ 16.7%.
  • 두 번째: 첫 번째가 살아야 쏩니다. 확률은 (5/6 * 1/6) ≈ 13.9%.
  • 세 번째: (5/6 * 5/6 * 1/6) ≈ 11.6%.
  • 결론: 순서가 뒤일수록 유리합니다. 먼저 쏘는 건 피해야겠죠.

이 버전은 순서가 생존을 결정합니다. 하지만 오징어 게임 2에서는 더 극적인 방식이 나왔습니다:

• 버전 2: 한 번만 회전:
  • 첫 번째: 죽을 확률 1/6.
  • 두 번째: 첫 번째가 살아야 쏩니다(5/6). 남은 5 구멍 중 총알 1개, 죽을 확률 1/5. 전체 확률은 (5/6 * 1/5) = 1/6.
  • 세 번째: (5/6 * 4/5 * 1/4) = 1/6.
  • 결론: 순서와 관계없이 죽을 확률은 1/6. 하지만 단계가 진행될수록 개별 위험(1/5, 1/4, …, 1)이 증가합니다.

이 버전은 다섯 번 쏴도 총알이 안 나오면 여섯 번째 플레이어가 100% 사망하는 극한의 상황으로 치닫습니다. 오징어 게임 2의 이 장면은 정말 숨을 멈추게 했죠. 여러분이라면 이 게임에서 어떤 순서를 원하시겠습니까? 🎲

오징어 게임의 교훈

징검다리 게임은 협력과 순서의 중요성을, 러시안룰렛은 점진적 위험의 긴장감을 보여줍니다. 두 게임 모두 통계가 단순한 숫자가 아니라 삶과 죽음의 갈림길에서 전략을 제시한다는 점을 잘 드러냅니다. 오징어 게임 팬이라면 이 장면들을 다시 보며 확률의 관점으로 분석해 보는 것도 흥미로울 겁니다. 여러분은 이 게임들에서 어떤 전략을 선택하시겠습니까?

3. 통계학의 매력: 역사와 일상 속 응용

통계학은 우리의 삶 곳곳에서 빛을 발합니다. 한 전문가는 “통계는 현재를 예측하고 근미래를 짐작하게 한다”라고 했죠. 통계학의 역사부터 현대적 응용, 그리고 일상 속 모습까지, 그 매력을 깊이 들여다보겠습니다.

통계학의 기원: 세상을 바꾼 사람들

통계학은 국가 운영과 생명 구하기에 큰 역할을 했습니다. 몇 가지 역사적 사례를 통해 그 힘을 알아보시죠:

• 아돌프 캐틀레: 19세기 벨기에 학자로, “평균인” 개념을 처음 제시했습니다. 사람들의 키, 몸무게, 재산 등을 평균 내어 이상적인 인간상을 상상했죠. 그는 체질량 지수(BMI)의 기초가 되는 “캐틀레 지수”를 만들었습니다. 오늘날 우리가 BMI를 건강 지표로 사용하는 것도 그의 업적에서 비롯됐습니다.
• 플로렌스 나이팅게일: 1858년 크림 전쟁에서 간호사로 활동하며 사망 원인을 분석한 “장미 도표”를 만들었습니다. 이 시각화는 병원 위생 개선에 기여하며 많은 생명을 구했죠. 통계가 단순한 숫자가 아니라 실질적 변화를 만든 사례입니다.
• 존 스노우: 1854년 런던 콜레라 발병 당시, 환자 위치를 지도에 표시해 오염된 상수도 펌프를 찾아냈습니다. 이로써 콜레라의 원인을 밝혀냈죠. 통계로 질병을 퇴치한 놀라운 이야기입니다.

이들은 통계학을 통해 세상을 더 나은 곳으로 만들었습니다. 통계학의 어원인 ‘스태티스틱스’가 ‘국가(state)’에서 왔다는 점도 흥미롭지 않나요?

날씨 예측: 비 올 확률의 과학

“오늘 비 올 확률 40%”라는 말, 어떻게 나오는 걸까요? 통계학이 날씨 예측에서도 핵심 역할을 합니다:

• 과거: 과거 기온, 기압 데이터를 비교해 날씨를 예측했습니다. 하지만 정확도가 낮았죠.
• 현재: 물리 기반 예측이 주를 이룹니다. 나비에-스토크스 방정식을 컴퓨터로 풀어 기상 흐름을 계산하죠. 이 방식은 훨씬 정확합니다.
• 미래: 구글의 AI가 데이터 기반 예측으로 주목받고 있습니다. 과거 기상 데이터를 학습한 AI가 14일까지 날씨를 예측한다고 하죠. 나비 효과로 유명한 카오스 이론은 날씨 예측의 한계를 14일로 보지만, AI가 이 한계를 넘을지 기대됩니다.
• 비 올 확률: 기상청은 여러 예측 모델을 사용합니다. 10개 모델 중 4개가 비를 예측하면 “40%”라고 발표하죠. 매우 합리적인 방식입니다.

다음에 일기예보를 볼 때 이 과정을 떠올리시면 더 흥미로울 겁니다.

일상 속 통계: 우리가 모르는 비밀

통계는 일상에서도 우리와 함께합니다. 몇 가지 재미있는 예시를 소개하겠습니다:

• 사다리 게임: 친구들과 설거지 내기를 할 때, 벌칙이 왼쪽 끝에 있다면 오른쪽 끝에서 시작해 보세요. 사다리는 평균적으로 출발 지점 근처로 돌아옵니다. 이 비밀을 알면 벌칙을 피할 확률이 높아지죠.
• 가위바위보: 사람들은 “방금 주먹을 냈으니 다음엔 보”처럼 패턴을 만듭니다. 이는 완벽한 랜덤이 아니에요. 여러분도 가위바위보 할 때 습관이 있지 않으신가요?
• 카드 뽑기: 카드를 펴고 “아무거나 뽑아” 하면, 양쪽 끝보다 가운데를 뽑는 경우가 많습니다. 심리적 편향이 작용하죠.
• 주사위와 로또: 주사위는 1/6 확률로 공평하지만, 러시안룰렛처럼 조작 가능성이 있는 게임은 다릅니다. 로또도 통계적으로 분석해 보면 흥미로운 패턴이 보이죠.

이런 예시들을 보면, 통계가 우리의 일상을 얼마나 풍성하게 만드는지 알 수 있습니다. 사다리 게임에서 어디서 시작하시겠습니까? 

4. 통계로 세상을 더 깊이 이해하기

구글 입사 문제는 논리와 확률의 조화를, 오징어 게임은 생존 전략의 중요성을, 사다리 게임과 가위바위보는 일상의 심리를 보여줬습니다. 통계학은 단순히 숫자를 다루는 학문이 아니라, 우리의 선택과 미래를 예측하는 강력한 도구입니다. 2025년, AI와 데이터가 세상을 바꾸는 시대에 통계학의 가치는 더욱 커지고 있습니다.

 

이 포스트를 통해 통계학의 재미와 유용함을 느끼셨기를 바랍니다. 😊 구글 입사 문제에서 허공에 쏘는 전략을 선택하시겠습니까? 오징어 게임의 징검다리에서 협력을 택하시겠습니까? 아니면 사다리 게임에서 오른쪽 끝을 노리시겠습니까? 통계학에 더 궁금해지셨다면, 유튜브 강연이나 통계학 입문서를 찾아보시는 것도 추천드립니다. 여러분의 일상에서 발견한 통계의 순간은 무엇인가요? 댓글로 공유해 주시면 더욱 풍성한 이야기가 될 것 같습니다. 통계로 세상을 읽는 즐거움, 함께 나누시죠!

 

신호와 소음

2012년 미국 대선에서 오바마가 승리한 직후, 정치 예측 블로그 파이브서티에이트FiveThirtyEight.com를 운영하는 네이트 실버의 화제작 《신호와 소음》은 일약 베스트셀러로 떠오른다. 통계와 확률의 세계를 파고들어 미래예측의 패러다임을 뒤흔든 이 책에서, 네이트 실버는 데이터가 폭발적으로 늘어나고 소음으로 가득한 이 세상에서 진짜 신호를 가려내는 방법을 다양한 분야에서 탐사한다. 수많은 사람이 갖가지 예측을 쏟아놓지만, 이들 예측 대다수는

저자

네이트 실버

출판

더퀘스트

출판일

2021.01.05